习题 17, § 1

设 A 为环。

(a) 证明如果对于 $m > n$，A-模 $A_s^n$ 同构于无 $A_s^m$，则对于所有 $p < n$，$A_s^p$ 对于 $q > p$ 同构于无 $A_s^q$。

(b) 证明如果 $n + 1$ 元素 A-模 $A_s^n$ 包含没有空闲系统，A-模 $A_s^p$ 包含 $p + 1$ 没有空闲系统元素换$p < n$。