习题 23, § 7

证明，对于向量空间 $E$ 的线性映射 $u$ 到向量空间 $F$ 使得 $\mathrm{rg}({}^t u) = \mathrm{rg}(u)$，$\mathrm{rg}(u)$ 是有限的 (cf. 习题 3 (d)) 是充分必要的。