习题 3, § 9

标签 05W0，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 05W0]。

代数, II, 411

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令 K 为特征 $\neq 2$ 的交换域，E 为 K 上的仿射平面，以及 E 的 $a, b, c, d$ 四个点，其中任意三个不位于一条直线上。让 $D_{xy}$ 表示通过E的两个不同的点 $x, y$ 的线经过。假设线 $D_{ab}$ 和 $D_{cd}$ 有公共的点 $e$ 并且 $D_{ad}$ 和 $D_{bc}$ 有公共的点 $f$ 。证明三个有序对 $(a, c), (b, d), (e, f)$ 的中点位于一条直线上。当 $D_{ab}$ 和 $D_{cd}$ 平行或者 $D_{ad}$ 和 $D_{bc}$ 平行时，这个性质会变成什么？考虑 K 为域且 3 元素的情况。*

解答

尚未写出解答。

被以下引用

Exercise 4, § 9

引用了

无。