习题 19, § 2

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代数, III, 624

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证明 8 个不定式的多项式恒等式

(X_1^2 + X_2^2 + X_3^2 + X_4^2)(Y_1^2 + Y_2^2 + Y_3^2 + Y_4^2) = (X_1 Y_1 - X_2 Y_2 - X_3 Y_3 - X_4 Y_4)^2 + (X_1 Y_2 + X_2 Y_1 + X_3 Y_4 - X_4 Y_3)^2 + (X_1 Y_3 + X_3 Y_1 + X_4 Y_2 - X_2 Y_4)^2 + (X_1 Y_4 + X_4 Y_1 + X_2 Y_3 - X_3 Y_2)^2.

（将 no. 5 的公式 (32) 应用于合适的四元数代数。）

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

无。