习题 1, § 8

在阶 n 的矩阵 U 中，如果对于每个指标 i，将指标 i 的列替换为指标 $\neq i$ 的列和，则得到矩阵的行列式等于$(-1)^{n-1}(n-1) \det U$。如果在U中，对于每个i，用指标i的列减去指标$\neq i$的列和，则得到的行列式等于$-(n-2)2^{n-1} \det U$。