习题 23, § 8

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代数, III, 643

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在每个 A-代数 E 中，如果 $x_1, \ldots, x_n$ 是 E 的元素，我们写

[x_1x_2 \ldots x_n] = \sum_{\sigma \in S_n} \varepsilon_\sigma x_{\sigma(1)}x_{\sigma(2)} \ldots x_{\sigma(n)}.

证明如果 E 在 A 上承认有限生成系统，则存在整数 N，使得对于 E 的所有元素 $x_j$ ( $1 \leq j \leq N$ ) 都有 $[x_1x_2 \ldots x_N] = 0$ 。

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。