Bourbaki

习题 1, § 2

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代数, IV, p. 87

Google 翻译生成的粗略草稿,质量较低。术语依照术语表,但句子可能有误;之后会由仔细的译文取代。

假设AA是整环;令ff为XiX_i中次数≤ki\leq k_i的环A[X1,X2,…,Xn]A[X_1, X_2, \ldots, X_n]的多项式(对于1≤i≤n1 \leq i \leq n)。对于ii (1≤i≤n1 \leq i \leq n) 中的每个值,令HiH_i 为ki+1k_i + 1 元素 AA 中的集合。证明如果 f(x1,x2,…,xn)=0f(x_1, x_2, \ldots, x_n) = 0 对于每个元素 (xi)∈∏i=1nHi(x_i) \in \prod_{i=1}^n H_i,则f=0f = 0。

解答

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