Bourbaki

习题 8, § 4

标签 06CS，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 06CS]。

代数, IV, p. 91

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

我们用Q[[X,T]]\mathbf{Q}[[X, T]]的(1+X)T(1 + X)^T元素exp⁡(Tlog⁡(1+X))\exp(T \log (1 + X))来表示。 a) 证明(1+X)T=∑n≥0T(T−1)…(T−n+1)n!Xn(1 + X)^T = \sum_{n \geq 0} \frac{T(T-1) \ldots (T-n+1)}{n!} X^n。 （XnX^n的系数是TT中的多项式，其值已知为T=n∈N.T = n \in N.） b) 显示(1+X)l(1+X)T=(1+X)T+l(1 + X)^l (1 + X)^T = (1 + X)^{T+l}。明确写下如此获得的二项式系数之间的恒等式。显示(1+X+Y+XY)T=(1+X)T(1+Y)T(1 + X + Y + XY)^T = (1 + X)^T (1 + Y)^T。

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

引用了

无。

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。