习题 1, § 6 标签 06FO，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 06FO]。 代数, IV, p. 98 Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。 令 rkr_krk 为具有整数系数的多项式，使得 pk=rk(s1,…,sk). p_k = r_k(s_1, \ldots, s_k) . pk=rk(s1,…,sk). a) 证明 rk(Y1,…,Ys)r_k(Y_1, \ldots, Y_s)rk(Y1,…,Ys) 包含项 Y1kY_1^kY1k 和 (−1)k−1kYk(-1)^{k-1} k Y_k(−1)k−1kYk。 b) 表明 rk(Y1,…,Yk)=∑p=0k−1(−1)p∣Yp+1Yp+2Yp+3…Yk−1Yk1Y1Y2…Yk−p−2Yk−p−101Y1…Yk−p−3Yk−p−2000…Y1Y2000…1Y1∣ r_k(Y_1, \ldots, Y_k) = \sum_{p=0}^{k-1} (-1)^p \left| \begin{array}{cccccc} Y_{p+1} & Y_{p+2} & Y_{p+3} & \ldots & Y_{k-1} & Y_k \\ 1 & Y_1 & Y_2 & \ldots & Y_{k-p-2} & Y_{k-p-1} \\ 0 & 1 & Y_1 & \ldots & Y_{k-p-3} & Y_{k-p-2} \\ 0 & 0 & 0 & \ldots & Y_1 & Y_2 \\ 0 & 0 & 0 & \ldots & 1 & Y_1 \end{array} \right| rk(Y1,…,Yk)=p=0∑k−1(−1)pYp+11000Yp+2Y1100Yp+3Y2Y100……………Yk−1Yk−p−2Yk−p−3Y11YkYk−p−1Yk−p−2Y2Y1 解答 尚未写出解答。 被以下引用 无。 引用了 无。