习题 2, § 11

a) 令 E 为多项式 $X^3 - 2 \in Q[X]$ 的分裂扩张。 域 E 是$R_3(Q)$ 次数 3 的循环扩张，但包含不是 Q 的次数 3 的循环扩张。 b) 域$E = R_9(Q)$是$R_3(Q)$的次数3的循环扩张，并且包含是Q的次数3的循环扩张。 c) 假设和记号如V、p. 154，例如。 7、证明要使$K(\alpha, \beta)$成为K上的伽罗瓦，d在$K(\alpha)$中为平方是充分必要的；为了使$K(\beta)$在K上循环，d在K中为平方是必要且充分的。