习题 5, § 11

令 K 为特征 p 的域，且 n 整数而不是 p 的倍数。对于形式$X^n - a$的$K[X]$多项式是不可约的，对于n的每个素数因子q，a不应该等于K的元素的第q个幂，并且进一步当$n \equiv 0 \pmod{4}$时，a不应该是形式是必要且充分的$-4c^4$ 与 $c \in K$。 （证明条件，约化对于$n = q^e$与q素数的情况的充分性，并使用V，p. 153的例4。通过归纳和e论证，借助V，p. 153的例4，确定， $X^{q^e} - a$的每个不可约因子的常数项的形式。）