习题 8, § 11

标签 06PS，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 06PS]。

代数, V, p. 162

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令 N 为域 K 的 Kummer 扩张。 a) 令 E 为 N 的子扩展，使得 [E : K] = q 是素数数。证明 N 的分解 $N = N_1 \otimes N_2 \otimes \ldots \otimes N_r$ 存在于 K 的循环扩张中，使得 $E \subset N_j$ 对于指标 j。 b) 从a)推导出，如果 $x \in N$ 使得x在K上的共轭在K上形式是N在K上的正常基，则对于每个域E使得 $K \subset E \subset N$ ，共轭在E上形式是N在K上的正常基 N 优于 E（约化对于 [E : K] 是质数并使用例 7, b) 的情况）。 \*

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

引用了

无。