习题 17, § 14

令 K 为 K 的域、$\Omega$ 代数闭扩张，以及 $\Omega$ 的 x 元素超越于 K。证明对于每个素数数 q，都存在 $\Omega$ 的子扩张 M，使得 $M(x)$ 为伽罗瓦扩张次数 q $M$。 （如果 q 不是 K 的特征，则考虑元素 $y = x^q$，在相反的情况下考虑 $y = x^q - x$，以及由 $\Omega$ 的超越基在 K 包含 y 上以及除第 q 个之外生成的$\Omega$ 子扩展L 单位元中的根如果 $y = x^q$，则使用 V 中的 12，p. 163。）