习题 5, § 14

标签 06T7，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 06T7]。

代数, V, p. 172

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令 $\Omega$ 为域 K 的代数闭扩张。证明对于 $\Omega$ 的每个子外延 E（超越 K），存在 E 到 $\Omega$ 子域的无穷个 K 同构（如果 x $\in$ E 超越 K，则考虑 E 的子外延 F）使得 x 在 F 上超越，并且 E 在 F(x) 上代数，并证明 E 在 $\Omega$ 的子域上存在无穷个 F-同构。

解答

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无。