Bourbaki

习题 10, § 15

标签 06UH,永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 06UH]。

代数, V, p. 177

Google 翻译生成的粗略草稿,质量较低。术语依照术语表,但句子可能有误;之后会由仔细的译文取代。

令 E 为域 K 的扩张,令 G 为拓扑群 AutK(E)\mathrm{Aut}_K(E) 的紧子群,并令 F 为 G 的不变量域。证明 E 是 F 的伽罗瓦扩张,并且 G 与拓扑群规范同构AutF(E)\mathrm{Aut}_F(E)。 (观察 G 以连续方式对离散空间 E 进行运算,以确定元素 x∈Ex \in E 在 G 的作用下具有有限的轨道。)

解答

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引用了

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