习题 2, § 5

标签 06J9，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 06J9]。

代数, V, p. 151

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令 $K$ 为特征 $p > 0$ 的域，且 $f$ 为 $K[X]$ 的不可约一元多项式。证明在 $K[X]$ 中，首一多项式 $f(X^p)$ 要么是不可约多项式，要么是不可约多项式的第 $p$ 幂，具体取决于是否存在 $f$ 而非属于到 $K^p$ 的系数（将 $f(X^p)$ 分解为因子 $\Omega[X]$ 中的第一个次数，其中 $\Omega$ 是 $K$ 中的代数闭扩张）。

解答

尚未写出解答。

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无。

引用了

无。