Bourbaki

习题 10, § 1

标签 06Y4，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 06Y4]。

代数, VI, p. 31

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

证明，对于群 G 有序晶格的元素的每个有限序列 (xi)(x_i) (1 ≤ i ≤ n)，

sup⁡(xi)=∑ixi−∑i<jinf⁡(xi,xj)+⋯+(−1)p+1∑i1<i2<...<ipinf⁡(xi1,...,xip)+⋯+(−1)n+1inf⁡(x1,...,xn). \sup(x_i) = \sum_i x_i - \sum_{i < j} \inf(x_i, x_j) + \cdots + (-1)^{p+1} \sum_{i_1 < i_2 < ... < i_p} \inf(x_{i_1}, ..., x_{i_p}) + \cdots + (-1)^{n+1}\inf(x_1, ..., x_n).

（根据第7条命题（VI，p. 10）通过归纳论证，使用sup over inf的分配律。）

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

引用了

无。

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。