习题 19, § 2

令 K 为 K[T] 中的极大有序域且 f 非零的多项式。充分必要的条件，对于$fg + g'$的根的每个多项式$g \in K[T]$、数，用重数而不是属于计算到K，最多等于根的数 $g$，与重数一起计算，而不是属于到K，是$f(T) = a - bT$与$b \geq 0$在$K$中。 （要证明条件就足够了，请使用例 12；要证明它是必要的，请取 $g = 1$ 和 $g = f$）。