习题 1, § 2

令A为主理想整环，令M为挠元A-模，令x，y为M的两个元素，令Aα和Aβ分别为x，y的湮没子；如果 δ 是 α 和 β 的 gcd，则表明 x + y 的湮没子 Ay 使得 y 除 α 和 β 的 lcm αβ/δ，并且是 $\alpha \beta / \delta^2$ 的倍数。当 α 和 β 与 A 的相同不可约元 π 不同幂 $\pi^\mu, \pi^\nu$ 时，证明 $y = \pi^{\sup(\mu, \nu)}$。