习题 8, § 5

令$E$为域$K$上的有限维$n$向量空间，令$u$为$E$自同态，令$V$为$E$子空间不变$u$，令$u|V$为$u$至$V$中的限制。如果 $f_i$ ($1 \leq i \leq n$)（分别为 $g_j$、$1 \leq j \leq m$）是 $u$（分别为 $u|V$）的相似不变量，则表明 $g_j$ 除 $f_{j + n - m}$ 对于 $1 \leq j \leq m$ （cf.VII、p. 64、例 8、d））。陈述并证明$u$诱发$E/V$与自同态的类比性质。