习题 2, § 13

令$A_1$和$A_2$为K-代数，A代数$A_1\otimes_KA_2, M_i$一个$A_i$模（对于$i= 1,2$），以及M A-模$M_1\otimes_KM_2$。

a) 假设$A_1$模$M_1$绝对没有部首。证明包含$\mathfrak{R}_A(M)\subset M_1\otimes_K\mathfrak{R}_{A_2}(M_2)$。

b) 如果模 $M_1$ 和 $M_2$ 绝对没有部首，那么 A-模 M 也是如此。