Bourbaki

习题 3, § 3

标签 003S,永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 003S]。

代数, VIII, p. 52

Google 翻译生成的粗略草稿,质量较低。术语依照术语表,但句子可能有误;之后会由仔细的译文取代。

设 D 为域、V 右D-向量空间,A 自同态环为 V。对于V中的每一行L,我们用A的元素uu的mL\mathfrak{m}_L集合表示,使得u(L)=0u(L) = 0。证明mL\mathfrak{m}_L是A的最大理想,对于L≠L′L\not= L'我们有mL≠mL′\mathfrak{m}_L\not=\mathfrak{m}_{L'},但是单A-模A/mLA/\mathfrak{m}_L都同构于A-模V。

解答

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