Bourbaki

习题 4, § 4

标签 0059,永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 0059]。

代数, VIII, p. 74

Google 翻译生成的粗略草稿,质量较低。术语依照术语表,但句子可能有误;之后会由仔细的译文取代。

设M为模,即子模的家庭(Mα)α∈I(M_{\alpha})_{\alpha\in I}的直和。证明子模MαM_{\alpha}在M的所有自同构下是稳定的当且仅当每个同态Mα→MβM_{\alpha}\rightarrow M_{\beta}与α≠β\alpha \not=\beta是零。

解答

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