习题 5, § 4

设M为有限长度的模，并令$M =\oplus_{i\in I}M_i$为M的分解到不可分解的子模的直和。对于关系，令$J\subset I$为等价类，在$i$和$j$之间，“模、$M_i$和$M_j$同构的”；我们集合$M_J=\oplus_{i\in J}M_i$。给出例来证明$M_J$在M的每个自同构下不一定是稳定的（使用习题4，其中M被视为有限长度的$\mathbf{Z}$模）。