习题 1, § 8

标签 009V，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 009V]。

代数, VIII, p. 149

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设A为半单环，设M为有限生成A-模。对于 M 的任意子模 N，我们用 $N'$ 表示 N 在 $M^*$ 中的正交。证明M中 $N'$ 的正交等于N，并且我们有long $_A(N) +$ long $_A(N') =$ long $_A(M)$ 。从M的子模集合到 $M^*$ 的子模集合，映射 $N\mapsto N'$ 为双射。如果L是M的另一个子模，则 $L\cap N$ 的正交是 $L'+ N'$ 。

解答

尚未写出解答。

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无。

引用了

无。