习题 14, § 9

令 K 为有序交换域，G 群。证明 K 上的群 G 的代数不承认非零的（左或右）幂零理想。 （对于 $x=\sum a_ge_g$、集合 $t(x) =a_1$ 和 $x^*=\sum a_ge_{g^{-1}}$。观察到，如果 $x$ 是非零的，那么对于每个 $k\geqslant 0.$，我们都有 $t((xx^*)^{2k})>0$） 对 G 的代数证明相同的性质域$K(i)$，其中$i^2=-1$。