Bourbaki

习题 19, § 9

标签 00BS，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 00BS]。

代数, VIII, p. 169

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

设A为环，a\mathfrak{a}包含在R\mathfrak{R}(A)中的A的双面理想，令ee和e′e'在A中幂等，并令ee和e′e'在环A=A/aA = A/\mathfrak{a}中的类。证明如果幂等 ee 和 e′e' 等价（VIII、p. 39、习题 5），则 ee 和 e′e' 也等价（观察AeAe 是A-模的射影覆盖） AeAe）。

解答

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