Bourbaki

习题 7, § 5

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集合论, I, 60

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

证明如果概形 (R⇔S)⇒(τx(R)=τx(S))(R \Leftrightarrow S) \Rightarrow (\tau_x(R) = \tau_x(S)) 在T\mathscr{T} 中提供隐式公理，那么x=yx = y 在T\mathscr{T} 中就是定理。 （取RR为关系x=xx = x、SS关系x=yx = y，然后将所得公理中的xx代入yy。）[^1]

[^1]: We shall see that in the theory of sets (∃x)(∃v)(x≠y)(\exists x)(\exists v)(x \neq y) is a theorem (Chapter II, § 1, Exercise 2).

解答

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