Bourbaki

习题 1, § 4

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集合论, II, 125

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

设 G 是一个图。证明以下三个命题是等价的：

(a) G 是函数图。

(b) 如果X，Y是任意两个集合，则

G−1(X∩Y)=G−1(X)∩G−1(Y).\overset{-1}{\mathrm{G}}(\mathrm{X} \cap \mathrm{Y}) = \overset{-1}{\mathrm{G}}(\mathrm{X}) \cap \overset{-1}{\mathrm{G}}(\mathrm{Y}).

(c) 关系 X∩Y=∅\mathrm{X} \cap \mathrm{Y} = \emptyset 意味着

G−1(X)∩G−1(Y)=∅.\overset{-1}{\mathrm{G}}(\mathrm{X}) \cap \overset{-1}{\mathrm{G}}(\mathrm{Y}) = \emptyset.
解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

引用了

无。

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