Bourbaki

习题 4, § 4

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集合论, II, 126

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

令 (Gι)ι∈I(\mathrm{G}_\iota)_{\iota \in \mathrm{I}} 为图族。证明对于每个集合 X 我们有

(⋃ι∈IGι)⟨X⟩=⋃ι∈IGι⟨X⟩,\left( \bigcup_{\iota \in \mathrm{I}} \mathrm{G}_\iota \right) \langle \mathrm{X} \rangle = \bigcup_{\iota \in \mathrm{I}} \mathrm{G}_\iota \langle \mathrm{X} \rangle,

对于每个对象 xx，

(⋂ι∈IGι)⟨{x}⟩=⋂ι∈IGι⟨{x}⟩.\left( \bigcap_{\iota \in \mathrm{I}} \mathrm{G}_\iota \right) \langle \{x\} \rangle = \bigcap_{\iota \in \mathrm{I}} \mathrm{G}_\iota \langle \{x\} \rangle.

给出两个图 G、H 和集合 X 的例，使得

(G∩H)⟨X⟩≠G⟨X⟩∩H⟨X⟩.(\mathrm{G} \cap \mathrm{H}) \langle \mathrm{X} \rangle \neq \mathrm{G} \langle \mathrm{X} \rangle \cap \mathrm{H} \langle \mathrm{X} \rangle.
解答

尚未写出解答。

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无。

引用了

无。

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