习题 7, § 6

令$G_0$、$G_1$、$H_0$、$H_1$为四个等价在集合$E$上的图，使得$G_1 \cap H_0 = G_0 \cap H_1$和$G_1 \circ H_0 = G_0 \circ H_1$。对于每个$x \in E$，令$R_0$（或$S_0$）由等价关系 $(x, y) \in G_0$（或$(x, y) \in H_0$）在$G_1(x)$（或$H_1(x)$）上诱发关系。证明商集 $G_1(x)/R_0$ 中存在双射到商集

（如果$A = G_1(x) \cap H_1(x)$，证明$R_0$在$A$上诱导等价关系，两个商集与$A$的商集是一一对应的对应；这个关系相当于$S_0$诱导的关系 $A$。）