习题 19, § 2

令$\alpha$和$\beta$为两个序数，并令E、F为两个良序集，使得$\operatorname{Ord}(E)=\alpha$和$\operatorname{Ord}(F)=\beta$。在 F 的映射的集合 $E^F$ 到 E 中，考虑映射 $g$ 的子集 G，使得 $g(y)$ 等于 E 的最小元素，除了元素的 有限 数之外$y\in F$。如果$F^*$是通过赋予F与相反的序而获得的有序集合，则表明G是关于关系的连通分量“$x$和$y$是可比较的”（章II, § 6，习题10） 乘积 $E^{F^*}$ 赋予习题 12 中定义的排序，并证明 G 是良序的。此外，证明$\operatorname{Ord}(G)=\alpha^\beta$（使用习题17（b）的唯一性性质）。

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