Bourbaki

习题 9, § 5

标签 03ML，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 03ML]。

集合论, III, 237

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

(a) 令 E 为集合且qnqn 元素。 证明E的划分的数到nn子集每个qq元素等于

(qn)!/(n!(q!)n).(qn)!/(n!(q!)^n).

(b) 假设E=[1, qn]\mathrm{E} = [1,\, qn]。 证明E的划分的数到qq元素的nn子集，其中没有一个是区间，等于

(qn)!n!(q!)n−(qn−q+1)!1!(n−1)!(q!)n−1+(qn−2q+2)!2!(n−2)!(q!)n−2−⋯+(−1)n\frac{(qn)!}{n!(q!)^n} - \frac{(qn-q+1)!}{1!(n-1)!(q!)^{n-1}} + \frac{(qn-2q+2)!}{2!(n-2)!(q!)^{n-2}} - \cdots + (-1)^n

（与习题 7 和 8 中的方法相同）。

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

引用了

无。

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