习题 30, § 6

令E为格子，使得通过赋予E相反的顺序而获得的集合为诺特。证明每个元素$a \in E$都可以写成sup$(e_1, e_2, \ldots, e_n)$，其中$e_1, \ldots, e_n$是不可约的（§ 4，习题7；首先证明存在不可约元$e$使得$a = \sup (e, b)$如果$a$不可约）。将 § 4 的习题 7(b) 推广到 E；还推广 § 4 的习题 8(b) 和 9(b)。