习题 2, § 7

对于每个$\alpha$，令$(\mathrm{E}_\alpha, f_{\alpha\beta})$为集合相对于有向指标集合的逆系，令$\mathrm{E} = \varprojlim \mathrm{E}_\alpha$，并令$f_\alpha : \mathrm{E} \to \mathrm{E}_\alpha$为典范映射。证明，如果所有 $f_{\alpha\beta}$ 都是单射的，则 $f_\alpha$ 也是单射的。