习题 8, § 7

令$(\mathrm{E}_\alpha, f_{\beta\alpha})$和$(\mathrm{F}_\alpha, g_{\beta\alpha})$为集合的两个直接系统，两者都由相同的有向集合I索引。对于每个$\alpha \in \mathrm{I}$，令$u_\alpha$为$\mathrm{E}_\alpha$的映射到$\mathrm{F}_\alpha$，使得映射的$u_\alpha$形式直接系统。设$\mathrm{G}_\alpha \subset \mathrm{E}_\alpha \times \mathrm{F}_\alpha$为$u_\alpha$的图。证明$(\mathrm{G}_\alpha)$是$\mathrm{E}_\alpha \times \mathrm{F}_\alpha$的子集的直接系统并且其直极限可以与$u = \varinjlim u_\alpha$的图规范地标识。