习题 1, § 2

标签 079Q，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 079Q]。

拓扑向量空间, I, p. 25

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令 S 为任意无限集合。 a) 证明 $\mathbf{R}$ (I, p. 4, 例) 中 S 的有界映射的范数空间 $\mathscr{B}(S)$ 中的任何总集合的最小的基数等于 $2^{\mathrm{Card}(S)}$ （考虑S的子集特征函数和注集合存在于 $\mathbf{R}$ 中处处稠密的可枚举集合）。 b) 证明范数空间 $\ell^1(S)$ (I, p. 4, 例) 中任意总集合的最小的基数等于Card(S)。

解答

尚未写出解答。

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无。