习题 3, § 3

令 E 和 F 为非离散值除法环上的两个豪斯多夫拓扑向量空间；并假设 E 是可度量的且完备的。令$u$为E在F中的连续线性单射，令G为$u(E)$的向量子空间；假设G上存在由F引起的拓扑$\mathscr{T}$比更细大于拓扑，与G的向量空间结构兼容，且G是可度量且完备的。证明映射与 $u$ 逆，限制于 G，对于 $\mathscr{T}$ 是连续的（使用 I、p. 19，cor. 5）。