习题 15, § 2

a) 设 A 为 Hausdorff 拓扑向量空间 E 的闭凸子集。如果对于某些点 $x_0 \in A$，E 中存在 $x_0$ 的邻域 V，使得 $V \cap A$ 是紧致的，则证明 A 是局部紧致的。推断局部紧致凸集合的 E 中的闭包是局部紧致的。 b) 设A为闭凸集合，其局部紧致，但E中不紧致；表明渐近锥（练习 14）不是单个点 $\{0\}$。