习题 19, § 2

a) 设 A 为 $\mathbf{R}^n$ 中的无界闭凸集合，它不包含包含任何直线，但包含包含内部点。证明 A 的边界与 $\mathbf{R}^{n-1}$ 同胚（使用练习 15、b）和 18）。 b) 在 Hausdorff 拓扑向量空间 E 中，令 A 为闭凸集合，不存在包含任何直线，并且具有维数 $\geq 2$。证明 A 的边界是连通的（使用 a）和 GT, VI, § 2, exerc。 12）。