习题 24, § 2

设$M$是拓扑向量空间$E$中的处处稠密凸集合（cf.II，p. 66，练习11，c））；表明，对于 $E$ 中的每一个闭合超平面 $H$，集合 $H \cap M$ 在 $H$ 中是稠密的（对于每一个点 $x_0 \in H$，以及 $E$ 中每个平衡 0 的邻域 $V$，考虑$x_0 + V$的交和$H$确定的两个开半空间，并推导出$x_0 + V + V$满足$H \cap M$）。