习题 29, § 5

令 $X$ 为 Hausdorff 局部凸空间 $E$ 中的紧凸集合。令$u$为$X$中的下半连续凸函数，$v$为$X$中的上半连续凹函数，使得$u(x) > v(x)$适用于所有$x \in X$。那么存在一个在 $E$ 中连续的仿射线性函数 $f$，并且对于所有 $x \in X$ 都有 $v(x) < f(x) < u(x)$。