习题 10, § 6

对于$E = \mathbf{R}^n$包含0中的每个紧凸集合A，我们通过连续实值E和$E^* : H_A$属于到空间$\mathscr{C}(E^* ; \mathbf{R})$之间的对偶性使对应支持函数$H_A$ $E^*$ 中的函数。我们将紧致收敛的一致结构归因于空间$\mathscr{C}(E^* ; \mathbf{R})$，并将E 包含0中的紧致凸集合的集合$\mathfrak{K}_0'(E)$归因于练习中定义的一致结构。 II、p. 71 中的 39 个。证明在均匀子空间为 $\mathscr{C}(E^* ; \mathbf{R})$ 上，$A \mapsto H_A$ 为 $\mathfrak{K}_0'(E)$ 的同构。 推导出E中紧凸集合的集合$\mathfrak{K}_0(E)$的映射$A \mapsto A^\circ$，其中包含0作为内部点，在集合$\mathfrak{K}_0(E^*)$上，对于均匀来说是同构这两个空间中的结构（*cf.*II，p. 71，练习39）。