Bourbaki

习题 28, § 7

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拓扑向量空间, II, p. 91

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

令II为不可枚举的无限集合。证明RI\mathbf{R}^I中圆锥体R+I\mathbf{R}_+^I的每个帽都包含在形式RJ\mathbf{R}^J的子空间的和中，其中JJ是II的*可枚举*子集（使用II的第4项， p. 38）。推论出R+I\mathbf{R}_+^I中有点不属于到R+I\mathbf{R}_+^I的任何上限，甚至虽然R+I\mathbf{R}_+^I是其极值生成元的并的凸闭包络。

解答

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