习题 35, § 7

令 I 为不可枚举集合，写为 E = R^{(I)} 且 E' = E × R。用 (e_α)_{αεI} 表示 E 的典范基，并令 s 为 E' 的元素 (0, 1)。 定义 E 和 E' 之间的分离对偶性，对于所有 α ∈ I，⟨e_α, e_β⟩ = δ_{αβ}, ⟨e_α, s⟩ = 1。设 C 为 E 中的尖锥 R^I_+。 a) 显示由 σ(E, E') 和范数 p(x) = Σ_{αεI} |x_α| 在 C 上导出的拓扑在 E 重合上。 b) 证明由 σ(E, E') 在 C 上导出的均匀结构是不可度量的。