习题 40, § 7

令$X$为$E$中的紧致凸集合，Hausdorff局部凸空间，并令$f$为下界的上半连续函数。令$g$为下半连续凹函数，使得$g \geq f$。显示（用练习 38 的记号）$g \geq \tilde{f}$。 （约化对于$\inf_{x \in X} (g(x) - f(x)) > 0$的情况。如果$(f_\alpha)$是递减连续函数的有向族，使得$f = \inf(f_\alpha)$，则表明对于$\alpha \geq \alpha_0$也有$\inf_{x \in X} (g(x) - f_\alpha(x)) \geq 0$，因此约化问题对于以下情况$f$ 是连续的，然后使用 exerc 38，e)。）