Bourbaki

习题 12, § 1

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拓扑向量空间, III, p. 39

Google 翻译生成的粗略草稿,质量较低。术语依照术语表,但句子可能有误;之后会由仔细的译文取代。

设 E 是域 K 上非离散评估的豪斯多夫拓扑向量空间,F 是 K 上可度量的向量空间。如果 u 是从 E 到 F 的连续线性映射,使得对于 F 的每个有界子集 B,u−1(B)u^{-1}(B) 在 E 中有界,则表明 u 是从 E 同构到 F 的子空间上。

解答

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