习题 18, § 1

在 Banach 空间 $\ell^1(\mathbf{N})$ (I, p. 4) 中，令 $e_m$ 为序列 $(\delta_{mn})_{n \geq 0}$，使得 $\delta_{mn} = 0$ 对应于 $m \neq n$ 和 $\delta_{nn} = 1$。 定义 $\mathbf{R}$中$\ell^1(\mathbf{N})$的连续映射，其中变换将$e_n$的有界序列转换为$\mathbf{R}$的无界子集（使用Urysohn的th。（GT，IX, § 4, No. 2， 2））。