Bourbaki

习题 12, § 3

标签 07NX,永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 07NX]。

拓扑向量空间, III, p. 43

Google 翻译生成的粗略草稿,质量较低。术语依照术语表,但句子可能有误;之后会由仔细的译文取代。

令 E 为出生学局部凸空间,S\mathscr{S} 为每个序列收敛于 0 的 E 包含像的有界子集族。 a) 证明对于每个局部凸空间 F,LS(E;F)\mathscr{L}_\mathscr{S}(E; F) 的每个有界子集都是等连续的。 b) 证明如果 F 是 Hausdorff 且准完备局部凸空间,则空间 LS(E;F)\mathscr{L}_\mathscr{S}(E; F) 是准完备的。

解答

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