习题 1, 附录 0
标签 07WS，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 07WS]。
拓扑向量空间, IV
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令E为豪斯多夫局部凸空间，K为E的紧凸子集，S集合为从K到自身的连续仿射线性变换，其在合成下是稳定的。如果对于 K 中不同点 a, b 的每个对，对 (s.a, s.b) 的集合的闭包（其中 s 的范围超过 S），则集合 S 被称为远端，并且不包含 K × K 对角线的任何点。 a) 证明 K 的仿射变换的等连续群是远端的。 b) 证明如果 K 非空且 S 为远端，则至少存在一个 K 点，它在 S 的每次变换下都是不变的。（如果 M 是 K 的非空紧凸子集，且在 S 下稳定，则证明如果 M 包含两个不同的点 x_1、x_2，并且如果 A 是的轨道，则不能包含M的任意极值点。推出，如果L是K的非空紧凸子集族的最小元素，且在S下稳定，则L 约化到点；通过反证法论证：同样的记号，A 的封闭凸包络将等于 L，这与 Krein-Milman 定理相矛盾。）
解答
尚未写出解答。
被以下引用
无。
引用了
无。